设抛物线y^2=4x直线y=2x+k所得弦长为三倍根五,

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 01:27:46

设抛物线y^2=4x直线y=2x+k所得弦长为三倍根五,
1
求k值
2
若以交点为AB的底边，以x轴上的焦点P为定点，组成三角形面积为9，求P坐标。

(1)
将抛物线和直线联立方程：
y^2=4x ---①
y=2x+k ---②

把②代入①，化简得：x^2+(k-1)x+(k^2)/4=0
由韦达定理得：X1+X2=1-k ，X1X2=(k^2)/4
弦长公式：d= 根号（1+直线斜率^2）*根号（(X1+X2)^2-4*X1X2）
即d=根号五*根号（1-2k）=三倍根五
解得k=-4

(2)
------第二问好像有问题？抛物线已知，那焦点P就是确定的了

设抛物线y^2=2px(p>0)上各点到直线3x+4Y+12=0的最小值为1,求P的值已知抛物线y=x^2和直线y(m^2-1)x+m^2 求抛物线y^2=2x与直线y=4-x围成的平面图形面积计算抛物线y^2=2x与直线y=x-4所围城图形的面积抛物线y=x^2的点到直线2x-y-4=0的最短距离是（）求抛物线y^2=4x关于直线l:y=x+2对称的曲线方程抛物线y=x^2上点到直线y=2x-4距离最短的坐标是? 直线y=x+b与抛物线y^2=2px相交于A、B 抛物线x^2=y与直线y=（1/2）x-4平行的切线~方程是y=（1/2）x么？ (4)与直线4x-y+3=0平行的抛物线y=2x2的切线方程是 ( )